Image relief effect

图像浮雕效果实现

工作原理

浮雕效果定义

浮雕效果：指计算每个像素点与其周围像素的差值，差别较大的像素点在灰度图像中表现较为亮，边缘凸起，成浮雕形状。效果如下：

原图

浮雕效果图

实现原理

本作业中采用二维傅里叶变换实现浮雕效果。

二维傅里叶变换（离散）是一种将图像从空间域转换到频域的变换方法。图像可看作二维矩阵，本作业中的图像为彩色，包含RGB三个通道的灰度信息。利用二维离散傅里叶变换可以将图像从空间域（即二维灰度数表）转换到频域（即频率数表），便于进行频域滤波等操作。

变换具体公式为：

$$f(x,y)=\frac{1}{MN}\sum_{u=0}^{M-1}\sum_{v=0}^{N-1}F(u,v)e^{j2\pi(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N})}$$

其中$f(x,y)$ 代表大小为 M x N 的图像矩阵(其中$ x = 0,1,2,···,M-1$ 和 $y = 0,1,2,···,N-1$)；$F(u,v)$ 表示 $f(x,y)$ 的傅里叶变换。

变换完成后，在时域上分别对x、y方向上进行差分叠加，然后借助不同的灰度等级逐步调节矩阵，即可得到浮雕效果。

Matlab源代码

relief函数

function result = relief(image, num)     % num为通道数
    [h, w, ~]=size(image);       
    % 生成每一列对应的jw_x和jw_y
    fx = linspace(floor(-w/2)+1, floor(w/2), w);               
    fx = fx / w * 2 * pi * 1i;                                   
    fy = linspace(floor(-h/2)+1, floor(h/2), h);
    fy = fy' / h * 2 * pi * 1i;
    % 结果初始化
    result = zeros(size(image));
    % 逐个通道处理
    for channel = 1:num                
        s = double(image(:, :, channel));
        f = fftshift(fft2(s));          
        % 求差分并叠加
        df = f.*(1 - exp(-fx)) + f.*(1 - exp(-fy));    
        result(:, :, channel)=real(ifft2(ifftshift(df)));
    end
    % 中心化与规范化
    result = double(result)./(max(result) - min(result))*255.0 + 128.0; 
    result = uint8(result);
end

主程序(调用relief函数)

image_input = imread("test.jpg");
image_output = relief(image_input, 3);
imshow(image_output);

测试图片

测试1(1024*683)

测试2(532*300)

测试3(3840*2160)

测试4(681*517)